Расчёт плоской фермы
Меняйте параметры — система уравнений равновесия собирается и решается заново. Толщина стержня — подобранное сечение; оранжевые растянуты, чёрные сжаты, пунктир — нулевые.
- Момент в середине, qL²/8
- —
- Проверка: M / h
- —
- Макс. растяжение
- —
- Макс. сжатие
- —
- Опорная реакция
- —
- Узлов / стержней
- — / —
| Стержни | шт | макс. усилие | сечение | определяет |
|---|
Для каждого узла записываются два уравнения равновесия, ΣFx = 0 и ΣFy = 0. Неизвестные — усилия в стержнях и три опорные реакции (шарнир слева, каток справа). Система статически определима, когда число стержней + 3 равно удвоенному числу узлов; решается методом Гаусса с выбором главного элемента.
Сплошной квадрат для всех материалов — чтобы сравнение было честным. Растянутые — по прочности A = N/σ; сжатые — дополнительно по Эйлеру с запасом 2: a⁴ ≥ 12·N·γ·L²/(π²·E). Минимум 40 мм для нулевых стержней.
Учебная модель. Нагрузка равномерная по верхнему поясу, собственный вес не учитывается, узлы идеально шарнирные, устойчивость плоскости фермы не проверяется. Углеродные коэффициенты — без учёта депонирования CO₂ в древесине. Расчёт для проекта требует нормативной проверки.